第108章 湖心有个小岛 (第1/1页)
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任他们忙得热火朝天，李二狗却独自闲庭信步。只有在周末的时候，他才会听一下高建和李金旺简要的工作汇报。
他整日里还是读书、学习、练功和玩牛顿摆的游戏。周洁和韩刚还是在周末来蹭酒。
这个周末的晚上，吃完晚饭，李二狗忽然向周洁提出了他近几天一直在琢磨的一个数学问题。
“周老师，我这几天想到了一个数学游戏，自己却解不出来，你能不能帮我研究一下？”
“什么问题？说来听听？”周洁道。
“湖心有个小岛，是个半径5米的圆。小岛的中心有个池塘，是个半径4米的圆。汤姆是一只猫，约翰是一只老鼠。约翰会游泳而汤姆不会。约翰在陆地上的速度是4米每秒，在水里游泳的速度是1米每秒。约翰在水塘里，而汤姆在池塘的岸上。它们开始做一个猫捉老鼠的游戏，它们在池塘的岸边击掌后，游戏就开始了，只要约翰能从池塘逃到湖里就算它赢。问：汤姆的速度是多少时，才能赢得胜利？”
问题比较长，李二狗复述了两遍周洁和韩刚才听明白。思索了一会，韩刚就有了答案。
“约翰最佳的逃跑路线就是逃往池塘的对面，总长度8米，而汤姆要走的路程是半圆，总长度为4π米，4π除以8等于0.5π。因此，只要汤姆的速度大于约翰的0.5π倍，约翰就永远上不了岸。因此，答案大概是1.5708米每秒。”
“事情没有那么简单。”周洁道：“约翰如果不傻的话，它不会沿着直径一直跑。当它跑到池塘中心的时候，它会停下来观察一下。然后朝着汤姆相反的方向跑。这样，约翰逃到池塘边，只需要跑完4米的路程就可以了，而汤姆仍然需要跑完半圆，即4π米。4π除以4等于π。所以，汤姆的速度必须大于约翰的π倍才可以，大概是3.1416米每秒。”周洁道。
韩刚一拍大腿：”对呀，我怎么没考虑到！这可是个聪明的老鼠啊！”
李二狗摇了摇头：“你们说的都不对。”
“哦？”两人同时看向李二狗。
“我的计算结果表明，汤姆的速度即使达到4米每秒，也抓不到约翰。”
“怎么可能？”周洁道。
“汤姆是个聪明的老鼠，它不会直接从池塘的中心向对岸跑的。它会绕着以池塘的中心为圆心半径为1米的圆来跑。汤姆只能绕着半径为4米的圆来跑。约翰只要稍微缩小一下圆的半径，哪怕只有极其微小的量，它
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